La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.
En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.
La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.
Raíz cuadrada exacta:
La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.
Radicando = (Raíz exacta)2
Cuadrados perfectos:
Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...
Raíz cuadrada entera:
Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera.
Radicando = (Raíz entera)2 + Rest
Propiedades de la radicación:
Raíz de un cociente o de una fracción
En cualquiera de los dos casos estamos hablando de la raíz de una división indicada. En este caso, decimos que la raíz de un cociente o de una fracción indicada, es igual al cociente de la raíz del numerador dividido la raíz del denominador. En otras palabras, hacer la raíz de un cociente, es igual a hallar las raíces de dividendo y divisor por separado y luego efectuar la división. Se percibe mucho más claro así:
Y mucho más aún si lo observamos a través de un ejemplo:
Raíz de un producto
Esta propiedad señala que la raíz de un producto, es igual al producto de las raíces de los correspondientes factores. Una vez más, la definición en símbolos aclara las cosas:
Como puedes observar en la imagen, vemos un ejemplo que se resuelve de dos maneras diferentes, una de ellas aplicando la propiedad en cuestión. En ambos casos el resultado numérico al que se arriba es el mismo.
Raíz de raíz
Calcular la raíz de una raíz es muy sencillo si aplicas esta propiedad: para calcular la raíz de una raíz debes multiplicar los índices de las raíces y mantener el radicando. Veamos cómo se escribe esta definición y un ejemplo de la utilización de esta propiedad, a continuación:
コメント